Berita

SEKOLAH PROGRESIF - Transformasi geometri merupakan salah satu materi matematika yang di ajarkan di jenjang SMA. Namun tanpa kita sadari, kita telah dikenalkan dengan trasnformasi geometri sejak berada di jenjang Taman Kanak (TK). Seperti contoh saat TK, hampir setiap pagi guru mengajak kita senam bersama. Salah satu gerakan senam yaitu berputar. Berputar atau biasa disebut dengan rotasi merupakan bagian dari transformasi geometri. Selain rotasi, dalam trasnformasi geometri diajarkan pula mengenai translasi, refleksi, dan dilatasi.

Salah satu tokoh matematika yang memiliki kontribusi dalam konsep transformasi geometri yaitu Ibnu al-Haytham atau yang terkenal dengan sebutan Al hazen (Murtiningsih, 2011). Lebih lanjut, Ibnu al-Haytham lahir di Basra pada tahun 965 M. Dalam bidang geometri, beliau mengembangkan analitis geometri yang menghubungkan geometri dengan aljabar, sehingga menemukan konsep gerakan dan transformasi dalam geometri.

Transformasi geometri sangat erat kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari. Sebagai contoh, seorang arsitek ingin membuat sebuah bangunan. Terlebih dahulu ia membuat sebuah desain berupa gambar maupun miniatur. Selanjutnya, ia mentransformasikan desain tersebut menjadi sebuah bangunan yang nyata. Berdasarkan contoh tersebut konsep transformasi sangat penting untuk diajarkan pada siswa.

Baca Juga : Mengenal Perbedaan AKM dan UM

Tak hanya erat kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari, trasformasi geometri juga erat kaitannya dengan “pesan” Allah yang ada di alquran, serta “pesan” Rosulullah yang ada dalam hadits. Berikut ini beberapa contoh “pesan” Allah dan Rosul yang tersembunyi di dalam transformasi geometri.

Translasi (Pergeseran)

            Translasi merupakan suatu pergeseran artinya translasi menyebabkan perpindahan suatu objek dengan jarak dan arah tertentu (Noormandiri, 2007). Jika kita dalami pengertian dari translasi, maka kita akan menemukan pesan Allah dan Rosulullah yang tersembunyi. Pesan tersebut ialah kehidupan manusia akan berubah sesuai dengan usaha dan doanya kepada Allah SWT untuk merubah kehidupannya sendiri. Hal ini sudah di jelaskan oleh Allah dalam surah Ar-Ra’d ayat 11 yang memiliki arti yaitu “Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum sebelum mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri.”.

Refleksi (Pencerminan)

Pesan Allah dan Rosulullah yang tersembunyi di dalam materi refleksi yaitu setiap manusia dianjurkan untuk selalu bercermin atau muhasabah diri. Hal ini dikuatkan oleh ayat alquran yang terjemahannya sebagai berikut.

“Hai orang-orang yang beriman, bertakwalah kepada Allah dan hendaklah setiap diri memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk hari esok (akhirat); dan bertakwalah kepada Allah, sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.” (QS. Al Hasyr :18).

Dari terjemahan tersebut, jelas sekali Allah meminta orang-orang yang beriman untuk merefleksi diri agar selalu menjadi diri yang lebih baik dari waktu ke waktu sebagai bekal hari esok di akhirat. Selain ayat alquran, terdapat pula hadits rosulullah yang juga menjelaskan tentang pentingnya refleksi diri. Berikut beberapa contoh hadits tersebut.

“Koreksilah diri kalian sebelum kalian dihisab dan berhiaslah (dengan amal shalih) untuk pagelaran agung (pada hari kiamat kelak)” (HR. Imam Turmudzi).

“Hamba tidak dikatakan bertakwa hingga dia mengoreksi dirinya sebagaimana dia mengoreksi rekannya” (HR. Imam Turmudzi).

“Orang yang pandai adalah yang menghisab (mengevaluasi) dirinya sendiri serta beramal untuk kehidupan sesudah kematian. Sedangkan orang yang lemah adalah yang dirinya mengikuti hawa nafsunya serta berangan-angan terhadap Allah SWT” (HR. Imam Turmudzi).

 Ayat-ayat alquran dan hadits tersebut memperlihatkan sangat pentingnya reflesksi dalam kehidupan manusia. Refleksi yang dilakukan oleh setiap orang akan membuatnya menjadi pribadi yang lebih baik setiap harinya. Mereka dapat mengurangi terjadinya kesalahan-kesalahn dalam kehidupan mereka. selain itu mereka dapat menghindarkan diri mereka dari perbuatan-perbuatan yang tidak disukai oleh Allah SWT.

Rotasi (Perputaran)

            Rotasi atau perputaran merupakan peristiwa memindahkan suatu objek (gambar) melalui garis lengkung dengan pusat pada titik tertentu dan sudut putar tertentu dengan arah searah atau berlawanan arah jarum jam yang menyebabkan kedudukan objek tersebut berubah (Noormandiri, 2007). Dari pengertian tersebut jika kita misalkan objek tersebut sebagai keadaan manusia, maka keadaan manusia bisa saja berputar seperti roda yang kadang berada di atas (sukses) dan kadang kita berada di bawah (gagal). Hal ini pun sudah di jelaskan oleh Allah SWT dalam alquran surah Al-Imron ayat 140 yang memiliki arti “Dan masa (kejayaan dan kehancuran) itu, Kami pergilirkan di antara manusia (agar mereka mendapat pelajaran)…”. Ayat tersebut menjelaskan bahwa kepada kita semua, bahwa Allah telah menuliskan takdir pada kehidupan kita yang mana kadang kita berada di masa kejayaan (masa yang membuat kita bahagia), namun terkadang kita berada pada masa kehancuran (masa yang membuat kita bersedih).

Dilatasi

Dilatasi merupakan transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu objek (Noormandiri, 2007). Dari pengertian ini dilatasi dapat dikaitkan dengan pesan Allah SWT dalam dua ayat alquran berikut yang memiliki arti:

“Sesungguhnya orang-orang yang bersedekah baik laki-laki maupun perempuan dan meminjamkan kepada Allah dengan pinjaman yang baik, niscaya akan dilipatgandakan (pahalanya) kepada mereka dan bagi mereka pahala yang banyak“. (QS. Al-Hadid: 18).

“Perumpamaan orang-orang yang mendermakan (shodaqoh) harta bendanya di jalan Allah, seperti (orang yang menanam) sebutir biji yang menumbuhkan tujuh untai dan tiap-tiap untai terdapat seratus biji dan Allah melipat gandakan (balasan) kepada orang yang dikehendaki, dan Allah Maha Luas (anugrahNya) lagi Maha Mengetahui“. (QS. Al-Baqoroh: 261).

Ayat alquran tersebut menjelaskan bahwa Allah akan mengubah ukuran (memperbesar atau melipatgandakan) pahala atau balasan bagi orang-orang yang bersedekah. Konsep dilatasi dalam bersedakah menjadi motivasi bagi seseorang agar selalu bersedakah kepada sesama manusia.